(本小题满分12分)如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m。某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9。线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为(1)求S关于的函数关系式,并与出该函数的定义域;(2)当取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
在中,角所对的边分别为,点在直线上.(1)求角的值;(2)若,且,求.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面(1)证明:;(2)若,求二面角余弦值.
已知函数.(1)若,讨论函数在区间上的单调性;(2)若且,对任意的,试比较与的大小.
已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,.(1)求椭圆的方程;(2)若是椭圆上不同两点,轴,圆过点,且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的内切圆.问椭圆是否存在过点的内切圆?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
如图已知中,,点是边上的动点,动点满足(点按逆时针方向排列).(1)若,求的长;(2)若,求△面积的最大值.