已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,.(1)求椭圆的方程;(2)若是椭圆上不同两点,轴,圆过点,且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的内切圆.问椭圆是否存在过点的内切圆?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 已知,, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且 (1)求点的坐标; (2)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值
已知函数 (1)若的单调区间; (2)若函数存在极值,且所有极值之和大于,求a的取值范围。
过点作直线与抛物线相交于两点,圆 (1)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程; (2)过点分别作圆的切线,试求的取值范围.
.(本题满分12分) 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面, ,E、F分别是AB、PD的中点. (1)求证:平面PCE 平面PCD; (2)求三棱锥P-EFC的体积.