如图,在四棱锥 S - A B C D 中, A D ∥ B C 且 A D ⊥ C D ;平面 C S D ⊥ 平面 A B C D , C S ⊥ D S , C S = 2 A D = 2 ; E 为 B S 的中点, C E = 2 , A S = 3 。求:
(Ⅰ)点 A 到平面 B C S 的距离; (Ⅱ)二面角 E - C D - A 的大小。
已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的对边分别为,,.(1)如果三边,,依次成等比数列,试求角的取值范围及此时函数的值域;(2) 在中,若,边,,依次成等差数列,且,求的值.
已知向量和,(1)设,写出函数的最小正周期,并指出该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?(2)若,求的范围.
如图,在底角为的等腰梯形中,已知,分别为,的中点.设,.(1)试用,表示,;(2)若,试求的值.
已知函数,其中为常数,为自然对数的底数.(1)求的单调区间;(2)若,且在区间上的最大值为,求的值;(3)当时,试证明:.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为4元/千克时,每日可销售出该商品5千克;销售价格为4.5元/千克时,每日可销售出该商品2.35千克.(1)求的解析式;(2)若该商品的成本为2元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.