为了了解某地区中学甲流防控情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个县市中抽取7所中学进行调查,已知A,B,C三个市中分别有36,54,36所中学。(Ⅰ)求从A,B,C三市中分别抽取的中学数量;(Ⅱ)若从抽取的7所学校中随机抽取2所进行调查结果的对比,计算这2所学校中至少有1所来自A市的概率。
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,曲线C:(为参数),其中. (Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程; (Ⅱ)若点P为曲线C上的动点,求点P到直线距离的最大值.
已知复数,是实数,是虚数单位. (1)求复数; (2)若复数所表示的点在第一象限,求实数的取值范围.
已知关于x的不等式的解集不是空集. (1)求参数m的取值范围的集合M; (2)设a,bM,求证:a+b<ab+1.
已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,P是曲线C上的动点,点A(2,0),M是线段AP的中点. (1)求点M轨迹的直角坐标方程; (2)求证:点M到点E(,0)、F(3、0)的距离之比是常数.
如图,AB是⊙O的一条直径,过A作⊙O的切线,在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC,与⊙O交于点D,BD的延长线与AC交于点E,求证: (1)∠CDE = ∠DAE (2)AE = CD