为了了解某地区中学甲流防控情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个县市中抽取7所中学进行调查,已知A,B,C三个市中分别有36,54,36所中学。(Ⅰ)求从A,B,C三市中分别抽取的中学数量;(Ⅱ)若从抽取的7所学校中随机抽取2所进行调查结果的对比,计算这2所学校中至少有1所来自A市的概率。
如图在三棱锥S中,,,,.(1)证明。(2)求侧面与底面所成二面角的大小。(3)求异面直线SC与AB所成角的大小
如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,平面,.(1)求直线PB与平面PDC所成的角的正切值;(2)求二面角A-PB-D的大小.
(本小题满分12分)已知,写出用表示的关系等式,并证明这个关系等式.
(本小题满分10分)如图,在直三棱柱中,,.棱上有两个动点E,F,且EF =" a" (a为常数).(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直; (Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
(本小题满分10分)记等差数列{}的前n项和为,已知,.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)令,求数列{}的前项和.