已知、分别是椭圆的左、右焦点。(I)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点P的坐标;(II)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。
(本小题10分)第(1)小题5分,第(2)题8分(1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程.(2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分13分)如图,已知平面,,,,为等边三角形.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
(本小题满分13分)已知在中,,,分别是角,,的对边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若点为边的中点,求面积的最大值.
如图,直线过点,夹在两已知直线和之间的线段恰被点平分.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)设点,且,求:的面积.
(本小题满分10分)已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.(1)求数列、的通项公式;(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.