(本小题满分12分)某同学参加3门课程的考试,假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。(1)求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率;(2)求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1∥平面ANC.
已知函数是上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,求和的值.
向量=,=,设函数=(a∈,且a为常数).(1)若为任意实数,求的最小正周期;(2)若在上的最大值与最小值之和为7,求的值.
为积极配合湛江市2015年省运会志愿者招募工作,某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率;(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率.
已知,,与的夹角为. 求(1); (2).