（本小题满分12分）
某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
（1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。
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已知平面向量
，
，
，
，
．
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）若
的最大值是
，求实数
的值；
（3）（仅理科同学做，文科同学不做）若的最大值是
，对任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
满足
，
；数列
满足
， 
．
和
的通项公式；
、
的前
项和
，
．
．
的最小正周期；
，且
，求
的值．
中，
、
、
分别为
、
、
所对的角,
, 
,
．
．
中，
．
∥
，试求
与
满足的关系
，求相关知识点
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