已知中心在坐标原点焦点在轴上的椭圆C,其长轴长等于4,离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若点(0,1), 问是否存在直线与椭圆交于两点,且?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
已知复数满足: 求的值.
已知向量=(sin,1),=(cos,cos2) (1)若·=1,求cos(-x)的值; (2)记f(x)=·,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
在海岸A处,发现北偏东45°方向距A为-1海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距A为2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿着什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.(注:≈2.449)
在中,已知 (1)求证: (2)若求A的值.
设函数(其中)在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为 (I)求的解析式; (II)求函数的值域。