已知中心在坐标原点焦点在
轴上的椭圆C,其长轴长等于4,离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点
(0,1), 问是否存在直线
与椭圆
交于
两点,且
？若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
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为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
平面
；
平面
；
的体积
.（本小题满分12分）某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的
污损，可见部分如图．
（1）求参加测试的总人数及分数在
之间的人数；
（2）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，恰有一份分
数在
之间的概率．
，
，设函数
．
的值；
，
，求
的值．
，
．
时，求函数
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右
．
，
两点的直线
（
），使得
的取值范围；若不存在，请说明理由.推荐套卷
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