为丰富高三学生的课余生活,提升班级的凝聚力,某校高三年级6个班(含甲、乙)举行唱歌比赛.比赛通过随机抽签方式决定出场顺序. 求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;(2)比赛中甲、乙两班之间的班级数记为,求的分布列和数学期望.
在中,内角所对边长分别为,,. (1)求; (2)若的面积是1,求.
设. (1)若曲线在点处的切线方程为,求的值; (2)当时,求的单调区间与极值.
在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示: (1)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由; (2) 从乙的5次培训成绩中随机选择2个,试求选到121分的概率.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,是正三角形,平面平面. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
已知数列满足奇数项成等差数列,而偶数项成等比数列,且,成等差数列,数列的前项和为. (1)求通项; (2)求.