一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:,,,,,.(Ⅰ)从中任意拿取张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)= (1)求f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,f(A)=2,a=,B=,求b的值。
(本小题满分10分) 圆的两条弦AB、CD交于点F,从F点引BC的平行线和直线 DA的延长线交于点P,再从点P引这个圆的切线,切点是Q 求证:PF=PQ.
选修4-5:不等式选讲 设函数,求使≥的取值范围.
o(22)选修4—4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角. (I)写出直线l的参数方程; (II)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2,点,点F2在线段PF1的中垂线上. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.