学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽
为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为
，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
（1）求水面宽；
（2）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？
（3）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？
相关试题
【2015高考福建，理17】如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB
平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．
【2015江苏高考，22】（本小题满分10分）如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
,
（1）求平面
与平面
所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长
，四边形
，
均为正方形，
为
的中点，过
的平面交
于F．
；
余弦值．
中，已知
，
，设
的中点为
，
．
；
．
中,
，
，
，点
，
分别在
，
上，
．过点
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
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