学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽
为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为
，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
（1）求水面宽；
（2）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？
（3）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？
相关试题
某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人到三个局任副局长.
（1）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率.
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
| 患病 |
未患病 |
总计 |
|
| 没服用药 |
20 |
30 |
50 |
| 服用药 |
 |
 |
50 |
| 总计 |
 |
 |
100 |
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为
;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为
,工作人员曾计算过
.
（1）求出列联表中数据
的值；
（2）能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式：
，其中
；
①当K2≥3.841时有95%的把握认为
、
有关联；
②当K2≥6.635时有99%的把握认为、有关联.
x∈[1,2]，x2-a≥0，命题q：
x0∈R，x＋2ax0＋2-a＝0，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
.
时，求函数
时，若
恒成立，求
的取值范围.
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6，直线
与椭圆
相交于
两点.
的取值范围.推荐套卷
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