设复数z满足,且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,若,求z和m的值..
设,函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调增区间; (Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围.
(本题满分15分) 设椭圆C1: 的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA 的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点. (Ⅰ)求椭圆C1的方程; (Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.
如图,已知平行六面体中,底面是边长为的菱形,侧棱且; (Ⅰ)求证:平面及直线与平面所成角; (Ⅱ)求侧面与侧面所成的二面角的大小的余弦值
本题满分14分)设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设,,求证:.
已知函数 (),且函数的最小正周期为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)在△中,角所对的边分别为.若,,且,试求的值.