已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R).(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-4x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,∥,,.在梯形中,∥,且,⊥平面. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若二面角为,求的长.
已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)求过点的圆的切线方程; (Ⅲ)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点, ,现将沿边折至位置,且平面平面. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积.
已知椭圆:的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交于两点,若的中点恰好为点,求直线的方程.
三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,是的中点,是与的交点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面.