设f(x)=+xln x,g(x)=x3-x2-3.(1)如果存在x1,x2∈[0,2]使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;(2)如果对于任意的s,t∈,都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
二次函数
已知函数. (1)若,求的值; (2)若对于恒成立,求实数的取值范围。
若是定义在上的增函数,且对一切满足. (1)求的值; (2)若解不等式.
设函数( a<0). 试用函数单调性定义证明:在上是增函数;
设P:函数y=ax2-2x+1在[1,+∞)内单调递减,Q:曲线y=x2-2ax+4a+5与x轴没有交点.如果P与Q有且只有一个正确,求a的取值范围.