某市举行青年教师数学解题大赛，从中随机抽取30名老师，将他们的竞赛成绩（满分100分，成绩均为不低于30分的整数）分成六段：
，
， ，
后得到如图的频率分布直方图．
（Ⅰ）在这30名老师中随机抽取3名老师．求
的值，以及同时满足下列两个条件的概率：①有且仅有1名老师成绩不低于90分；②成绩在内至多1名老师；
（Ⅱ）在成绩在
内的老师中随机抽取3名老师进行诊断调查，设成绩在
内的人数为随机变量
，求的分布列及其期望．
相关试题
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．
的各项均为正数，前
项和为
，且
求
：不等式选讲．
的定义域为
．
的取值范围；
，正数
满足
，求
的最小值．选修
：极坐标与参数方程
在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．圆的参数方程为
，
为参数，
．
（1）求圆心的一个极坐标；
（2）当
为何值时，圆上的点到直线的最大距离为
．
：几何证明选讲
是⊙
直径
的延长线上一点，
是⊙
为切点，
的平分线
与
相交于点
与
相交于点
的值；
求
的值．推荐套卷
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