如图,从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t,问:x取何值时,长方体的容积V有最大值?
(本小题满分14分) 已知集合A为不等式的解集,B=, (1)求解集合A;(2)若AB,求的取值范围; (3)若,求的取值范围
(本小题满分14分)已知复数,为虚数单位, (1)当复数纯虚数,求的值; (2)当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上,求的值. (3)若,求
(本小题满分12 分) 已知函数,其中; (1)若在x=1处取得极值,求的值; (2)求的单调区间; (3)若的最小值为1,求的取值范围。
(本小题满分12 分) 已知函数f(x)=的定义域为R,且; (1)求与的取值范围; (2)若f(1)= ,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求的值。
(本小题满分12 分) 已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的、∈R,都满足,若=1,; (1)求、、的值; (2)猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明。