已知数列,满足,,(1)求的值;(2)猜想数列 的通项公式,并用数学归纳法证明;(3)己知,设,记,求.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若直线与函数的图像相切,求实数的值;(Ⅱ)证明曲线与曲线有唯一的公共点;(Ⅲ)设,试比较与的大小.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P ABCD中,底面ABCD为平行四边形,,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;(Ⅱ)设AD=2,,求点到平面的距离.
(本小题满分12分)某中学欲制定一项新的制度,学生会为此进行了问卷调查,所有参与问卷调查的人中,持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示:
(Ⅰ)在所有参与问卷调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持”的人中抽取了45人,求的值;(Ⅱ)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人,从这5人中任意选取2人,求至少有1人是高一学生的概率.
(本小题满分12分)已知数列满足,.(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)已知,,分别为Δ三个内角,,所对边的边长,设,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,Δ的面积为,求,.