设函数f(x)=xn(n≥2,n∈N*)(1)若Fn(x)=f(x-a)+f(b-x)(0<a<x<b),求Fn(x)的取值范围;(2)若Fn(x)=f(x-b)-f(x-a),对任意n≥a (2≥a>b>0),证明:F(n)≥n(a-b)(n-b)n-2。
如图,△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形,延长OB到C使|BC|=t(t>0),连AC交BE于D点. ⑴用t表示向量和的坐标; ⑵求向量和的夹角的大小.
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a, (1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围;(2)若x∈R,有1≤f(x)≤,求a的取值范围。
某飞机制造公司最多可产某种型号飞机100架/年,又制造X架该种飞机的产值函
在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈. 设,求证:数列是等比数列;
某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位一个合适的价格,条件是:①要方便结帐,床价应为1元的整数倍;② 该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用表示床价,用表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入) (1)把表示成的函数,并求出其定义域; (2)试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?