(本小题满分14分) 已知椭圆(a>b>0)与直线 x+y-1 = 0相交于A、B两点,且OA⊥OB (O为坐标原点). (I) 求+ 的值; (II) 若椭圆长轴长的取值范围是[,], 求椭圆离心率e的取值范围.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合. (1)求集合,; (2)求集合,.
已知都是正数,且成等比数列,求证:
已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于A,B两点 (I)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程; (II)求弦AB的长度.
圆O是的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,,AB=BC=3,求BD以及AC的长.
(本题满分为12分) 已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是. (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值; (3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.