(本小题满分14分) 已知椭圆(a>b>0)与直线 x+y-1 = 0相交于A、B两点,且OA⊥OB (O为坐标原点). (I) 求+ 的值; (II) 若椭圆长轴长的取值范围是[,], 求椭圆离心率e的取值范围.
佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、. (Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算); (Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?
在中,角、、的对边分别为、、,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设函数,求的值.
设无穷等比数列的公比为q,且,表示不超过实数的最大整数(如),记,数列的前项和为,数列的前项和为. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)证明: ()的充分必要条件为; (Ⅲ)若对于任意不超过的正整数n,都有,证明:.
已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方. (Ⅰ)求k的取值范围; (Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形,并说明理由.
已知函数,其中是自然对数的底数,. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.