(本小题满分14分) 已知椭圆(a>b>0)与直线 x+y-1 = 0相交于A、B两点,且OA⊥OB (O为坐标原点). (I) 求+ 的值; (II) 若椭圆长轴长的取值范围是[,], 求椭圆离心率e的取值范围.
叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.
已知函数,求的值域和最小正周期。
已知函数,(x>0),常数>0. (Ⅰ)试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若对于任意,>0恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数=+,求证:…>(,)
已知椭圆C:的一条准线L方程为:x=,且左焦点F到L的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若,,证明为定值.
已知数列中,,,(Ⅰ)记,证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.