某公司从大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分).公司规定:成绩在180分以上者到甲部门工作,180分以下者到乙部门工作,另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作.(1)如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少?(2)若从所有甲部门人选中随机选3人,用X表示所选人员中能担任助理工作的人数,写出X的分布列,并求出X的数学期望.
已知 (1)求函数在[t,t+2](t>0)上的最小值 (2)对一切恒成立,求实数a的取值范围。
某企业拟在2012年度进行一系列促销活动,已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例,当年促销费用t=0万元时,年销量是1万件,已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用。若将每件产品售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商 (1)将2012年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数 (2)该企业2012年的促销费投入多少万元时,企业年利润最大?(注:利润=销售收入-生产成 本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
抛物线上有两点且(0为坐标原点) (1)求证:∥ (2)若,求AB所在直线方程。
在△ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足 (1)求角A的大小 (2)现给出三个条件:①a=2.②B=45°③C=试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的 选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记 分)
命题P:实数x满足其中a<0,命题q:实数x满足或且是的必要不充分条件,求a的取值范围