(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)设全集,关于的不等式()的解集为.(1)分别求出当和时的集合;(2)设集合,若中有且只有三个元素,求实数的取值范围.
已知等差数列中,,求通项公式和前项和.
(本小题满分14分)已知函数满足,对于任意R都有,且,令.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间;(3)研究函数在区间上的零点个数.
(本小题满分14分)设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差数列.(1) 求数列的通项公式;(2)令,若不等式对任意N都成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)动点与点的距离和它到直线的距离相等,记点的轨迹为曲线.圆的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点,且.(1)求曲线的方程;(2)设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
(本小题满分14分)如图5,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,.(1)求证:平面;(2) 求四棱锥的体积. 图5