(本小题满分13分)已知椭圆 的左、右顶点分别为,,右焦点为,点是椭圆上异于,的动点,过点作椭圆的切线,直线与直线的交点为,且当时,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当点运动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并证明你的结论.
已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知,. (1)若,求的单调的递减区间; (2)若,求的值.
已知,试求式子的值.
已知数列是首项的等比数列,其前项和中,、、成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列{}的前项和为; (3)求满足的最大正整数的值.
某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示:
公司在生产这两种产品的计划中,要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨,使公司获得总利润最大?最大利润是多少?