（本小题满分14分）已知向量，，函数。求：（1）的最小正周期

（本小题满分14分）
已知向量，，函数。求：
（1）的最小正周期；
（2）的单调递增区间；
（3）在上的最值，并求取得最值时对应的的值。

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已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．
（1）求双曲线的方程；
（2）以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列，且，，．
（1）求数列,的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求数列的前项和．

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如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,．
（1）求证:平面平面；
（2）若,求四棱锥的体积．

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某小组共有五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米²）如下表所示：

（1）从该小组身高低于1．80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1．78以下的概率；
（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9)中的概率．

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已知平面直角坐标系上的三点，，（），为坐标原点，向量与向量共线．
（1）求的值；
（2）求的值．

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