已知定义在实数集R上的奇函数
有最小正周期2,且当
时,
.
(1)求在
上的解析式；
(2)试判断在
上的单调性，并证明；
(3)是否存在实数
,使方程
在R上有解?若存在,求出的范围.若不存在,说明理由.
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已知定义在实数集上的函数
N
，其导函数记为
，且满足
，其中
、
、
为常数，
.设函数
R且
.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数
无极值点，其导函数
有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数在
的图象上任一点处的切线斜率k的最大值
的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆
相交于A、B两点.
）求
椭圆的方程；
面积的最大值；
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为
元.其中x是该厂生产这种产品的总件数.
（Ⅰ）把每件产品的成本费
(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场
调查
，每件产品的销售价为
（元），且
.试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润.（总利
润=总销售额-总的成本）
的前
项和为
，已知
N
）.
求数列
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前
.
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
,AE∥CD,
.
∥平面
；
的余弦值.
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