已知 f ( x ) = a x + 1 ( a ∈ R ) ，不等式 f ( x ) ≤ 3 的解集为 { x | - 2 ≤ x ≤ 1 } .
(Ⅰ)求 a 的值； (Ⅱ)若 f ( x ) - 2 f ( x 2 ) ≤ k 恒成立，求 k 的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数（）． （1）求函数的最大值； （2）若，证明：．
（本小题满分12分）设向量，其中，，已知函数的最小正周期为． （1）求的对称中心； （2）若是关于的方程的根，且，求的值．
（本小题满分10分）已知集合． （1）若，求出实数的值； （2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
已知． （1）求的单调区间； （2）令，则时有两个不同的根，求的取值范围； （3）存在，且，使成立，求的取值范围．
在数列中，，，，其中． （1）求证：数列为等差数列； （2）设，试问数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由． （3）已知当且时，，其中，，，，求满足等式的所有的值．
（
）．
的最大值；
，证明：
．
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
的对称中心；
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
．
，求出实数
的值；
命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
．
的单调区间；
，则
时有两个不同的根，求
的取值范围；
，
且
，使
成立，求
的取值范围．
中，
，
，
，其中
．
为等差数列；
，试问数列
中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．
时，
，其中
，
，
，
，求满足等式
的所有
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