如图，
已知椭圆E:
的离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线交
椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线
：
交椭圆E于C,D两点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：点M在直线上；
（3）是否存在实数，使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出的值，若不存在说明理
由.
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（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且
，M是AB的中点，
（1）求证：
平面ABC；
（2）求点M到平面AA1C1C的距离.
为等比数列，
为等差数列
的前n项和，
的通项公式；
，求
，其中
。
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
成立。如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
，点
在
边所在直线上。
⑴求边所在直线的方程；
⑵求矩形外接圆的方程；
⑶若动圆
过点
，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程。
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定的方向匀速直线航行。当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，当甲船航行
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
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