如图，
已知椭圆E:
的离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线交
椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线
：
交椭圆E于C,D两点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：点M在直线上；
（3）是否存在实数，使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出的值，若不存在说明理
由.
相关试题
的离心率为
，右焦点为
。斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
。
的面积。（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：
 产品资源 |
甲产品 （每吨） |
乙产品 （每吨） |
资源限额 （每天） |
| 煤（t） |
9 |
4 |
360 |
| 电力（kw·h） |
4 |
5 |
200 |
| 劳力（个） |
3 |
10 |
300 |
| 利润（万元） |
7 |
12 |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
（本小题满分12分）设计一副宣传画，要求画面积为4840
，画面的宽与高的比为
，画面的上，下各留8
空白，左右各留5空白，怎样确定画面的高于宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
项的和为 
的值。推荐套卷
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