如图，
已知椭圆E:
的离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线交
椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线
：
交椭圆E于C,D两点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：点M在直线上；
（3）是否存在实数，使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出的值，若不存在说明理
由.
相关试题
已知点B（0，1），点C（0，—3），直线PB、PC都是圆
的切线（P点不在y轴上）.
（I）求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程；
（II）过点（1，0）作直线
与（I）中的抛物线相交于M、N两点，问是否存在定点R，使
为常数？若存在，求出点R的坐标与常数；若不存在，请说明理由。
，判断函数在定义域内的单调性；
内存在极值，求实数m的取值范围。AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求多面体ABCDFE的体积。
的最大值和最小值；
的值。
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