(本小题满分12分)如图所示,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;(Ⅱ)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,问是否存在这样的直线使 与平行,若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.
已知复数(),是实数,是虚数单位. (1)求复数z; (2)若复数所表示的点在第一象限,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=-2alnx(a>0) (I)求函数f(x)的单调区间和最小值. (II)若方程f(x)=2ax有唯一解,求实数a的值.
设F(x)=3a+2bx+c,若a+b+c=0,且F(0)>0,F(1)>0. 求证:a>0,且—2<<—1.
某射手每次射击击中目标的概率均为,且每次射击的结果互不影响 (I)假设这名射手射击3次,求至少2次击中目标的概率 (II)假设这名射手射击3次,每次击中目标10分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有两次连续击中目标,而另外一次未击中目标,则额外加5分;若3次全部击中,则额外加10分。用随机变量§表示射手射击3次后的总得分,求§的分布列和数学期望。
已知+++…+=(nεN) (I)求n的值 (II)求二项式 的一次项