已知向量,设函数+(1)若,f(x)=,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求f(B)的取值范围.
设函数. (1)画出函数y=f(x)的图像; (2)若不等式,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求实数x的范围.
(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)。求极点在直线上的射影点的极坐标;若、分别为曲线、直线上的动点,求的最小值。
(本小题满分10分)从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线,、为切点.求证:
已知函数若函数在区间(a,a+)上存在极值,其中a>0,求实数a的取值范围;如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
如图,椭圆C方程为 (),点为椭圆C的左、右顶点。(1)若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆的标准方程;(2)若直线与(1)中所述椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左、右顶点),且满足,求证:直线过定点,并求出该点的坐标。