如图,四边形ABCD与四边形都为正方形,,F为线段的中点,E为线段BC上的动点.(1)当E为线段BC中点时,求证:平面AEF;(2)求证:平面AEF平面;(3)设,写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
已知函数:(1)求函数的极值(2)求函数在区间上的最大值和最小值
计算
如图,在三棱锥中,,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)在线段上是否存在点M,使得二面角为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由。
如图,在四面体中,平面平面,,,。(Ⅰ)若,,求四面体的体积;(Ⅱ)若二面角为,求异面直线与所成角的余弦值。
在四棱锥中,底面是矩形,已知,,,,。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值的大小。