已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4-b4=10.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,n∈N*,证明Tn-8=an-1bn+1(n∈N*,n≥2).
(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲如图,是ABC的外接圆,D是的中点,BD 交AC于E (1)求证:: (2)若,O到AC的距离为1,求的半径
已知函数(d为常数) (1)当对,求单调区间; (2)若函数在区间(0,1)上无零点,求a的最大值.
己知曲线与x袖交于A,B两点,点P为x轴上方的一个动点,点P与A,B连线的斜率之积为-4 (1)求动点P的轨迹的方程; (2)过点B的直线与,分别交于点M ,Q(均异于点A,B),若以MQ为直径的圆 经过点A,求AMQ的面积.
己知四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为矩形侧棱PA底面ABCD,其中BC=2,AB=2PA=6, M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示: (1)求证:AN∥平面MBD; (2)求二面角B-PC-A的余弦值.
设X为随机变量,从棱长为a的正方体,的八个顶点中任取四个点,当四点共面时,X=0;当四点不共面时,X的值为四点组成的四面体的体积. (1)求概率P(X=0); (2)求X的分布列,并求其数学期望E(X).