有一种变压器铁芯的截面呈正十字形,为保证所需的磁通量,要求正十字形的面积为4cm2,为了使用来绕铁芯的铜线最省,即正十字形外接圆周长最短,应如何设计 正十字形的长和宽?
(本小题满分14分)已知的三个内角所对的边分别为,向量,,且.(1)求角A的大小; (2)若,求证:为等边三角形.
记数列{an}的前n项和为Sn,若不等式对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立,则实数m的最大值为 .
(本小题满分16分)已知函数有且只有一个零点.(1)求a的值;(2)若对任意的,有恒成立,求实数k的最小值;(3)设,对任意,证明:不等式恒成立.
(本小题满分16分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰好是等比数列的前三项.(1)求数列、的通项公式; (2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数处取得极值2.(1)求函数的表达式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;(3)若直线与的图像相切,求直线的斜率的取值范围.