(理)(本小题满分12分)为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2 000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.(1)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;(2)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率
二次函数的图像顶点为,且图像在x轴上截得线段长为8 (1)求函数的解析式; (2)令 ①若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围; ②求函数在的最小值.
已知p:,q:,若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
(1)化简:; (2)计算:.
已知函数(为常数,是自然对数的底数)是实数集上的奇函数. (1)求的值; (2)试讨论函数的零点的个数.
抛物线的准线与轴交于,焦点为,若椭圆以、为焦点、且离心率为. (1)当时,求椭圆的方程; (2)若抛物线与直线及轴所围成的图形的面积为,求抛物线和直线的方程.