(本小题13分)设命题P:复数对应的点在第二象限;命题q:不等式对于恒成立;如果“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)平面内动点P(x,y)与两定点A(-2, 0), B(2,0)连线的斜率之积等于,若点P的轨迹为曲线E,过点Q作斜率不为零的直线交曲线E于点.(1)求曲线E的方程;(2)求证:;(3)求面积的最大值.
如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF平面EFDC.(1)当,是否在折叠后的AD上存在一点,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出P点位置,若不存在,说明理由;(2)设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
(本小题满分12分)在中,已知角A、B、C所对的边分别为,直线与直线互相平行(其中).(1)求角A的值;(2)若的取值范围.
(本小题满分12分)“等比数列 中,,且 是 和 的等差中项,若 (1)求数列 的通项公式;(2)求数列的前项和.
(不等式选讲)(本小题满分10分)设函数(1)求不等式的解集; (2)若不等式的解集非空,求实数的取值范围.