已知数列满足(1)求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;(2)求的通项公式;(3)设,求数列的前项和.
设数列的前n项和为,为等比数列,且,. (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
设函数. (1)解不等式; (2)当时,证明:.
已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为. (1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程; (2)设点M的直角坐标为,直线与曲线C的交点为A、B,求的值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且. (1)证明:; (2)延长CD到F,延长DC到G,使得,证明:A,B,G,F四点共圆.
已知. (1)求曲线在和处的切线互相平行,求a的值; (2)求单调区间. (3)设,若对任意的,存在使,求a的范围.