设斜率为的直线交椭圆:于两点,点为弦的中点,直线的斜率为(其中为坐标原点,假设、都存在).(1)求×的值. (2)把上述椭圆一般化为(>>0),其它条件不变,试猜想与关系(不需要证明).请你给出在双曲线(>0,>0)中相类似的结论,并证明你的结论.
(本小题满分13分) 已知函数 (1)求函数的极值; (2)设函数若函数在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分13分) 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。 (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (2)求中奖人数的分布列及数学期望
(本小题满分13分) 已知向量且与向量所成角为,其中A,B,C是的内角。 (1)求角B的大小; (2)求的取值范围。
(本小题满分13分) 已知等差数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设各项均为正数的等比数列的前n项和为Tn若求Tn。
(本小题满分5分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)作出函数的图象; (2)解不等式