知抛物线C:y2=4x,若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合,试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程;
(本题满分12分) 如图,圆内有一点,过点作直线交圆于两点. (1)当弦AB最长时,求直线的方程; (2)当直线被圆截得的弦长为时,求的方程.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于的不等式的解集是空集. (1)求角的最大值; (2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
如图,设是椭圆(a>b>0)的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有; (Ⅲ)求△面积的最大值.
已知函数, , (Ⅰ)设函数,,若函数没有零点,求的取值范围;(Ⅱ)若总有成立,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若,数列的前n项和为求满足不等式的最小n值.