如图:山顶上有一塔,为了测量塔高,测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为,移动am后到达B点,又测得塔底C点的仰角为,测得塔尖D点的仰角为,求塔高CD
在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.(1)证明数列{ an+1- an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,{bn}的前n项和为Sn,求证
已知数列满足,它的前项和为,且.①求通项, ②若,求数列的前项和的最小值.
已知函数,.(Ⅰ)判定在上的单调性;(Ⅱ)求在上的最小值;(Ⅲ)若, ,求实数的取值范围.
已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切; (3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,为的中点. (Ⅰ)求四棱的体积;(Ⅱ)证明:∥面;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.