(本小题13分)已知函数。(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求实数的值;(2)讨论函数的单调性;(3)当时,记函数的最小值为,求证:。
已知且,设命题函数在上单调递减;命题曲线与轴交于不同的两点,如果是假命题,是真命题,求的取值范围.
设函数 (1)求函数的单调区间; (2)当时,是否存在整数m,使不等式恒成立?若存在,求整数m的值;若不存在,请说明理由; (3)关于x的方程在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围。
某工厂有216名工人,现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务。已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成,每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置。现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组)。设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数). (1)写出,的解析式; (2)写出这216名工人完成总任务的时间的解析式; (3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
已知向量. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在△ ABC中,内角A、B、C的对边分别为,若,求()的取值范围.
已知函数. (1)若函数的图像关于直线对称,求a的最小值; (2)若存在使成立,求实数m的取值范围。