如图所示的空间几何体,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为.且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。(I)求证:DE//平面ABC;(II)求二面角E—BC—A的余弦;(III)求多面体ABCDE的体积。
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且. (1)求角C; (2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.
(本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式; (2)若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为,求的图像离原点最近的对称中心.
(本小题满分12分)已知向量,若函数 (1)求的最小正周期; (2)若,求的单调减区间.
(本小题满分10分)已知,且, (1)求的值; (2)若,,求的值.
设的三个内角的对边分别是,已知, 求角; 若是的最大内角,求的取值范围.