如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为.且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。

（I）求证：DE//平面ABC；
（II）求二面角E—BC—A的余弦；
（III）求多面体ABCDE的体积。