(9分)已知,为上的点.(1)当为中点时,求证;(2)当二面角——的大小为的值.
已知动点与两定点、连线的斜率之积为.(1)求动点的轨迹C的方程;(2)若过点的直线交轨迹于M、N两点,且轨迹上存在点E使得四边形OMEN(O为坐标原点)为平行四边形,求直线的方程.
直三棱柱中,,分别是 的中点,,为棱上的点. (1)证明:; (2)是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为? 若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.
已知双曲线的方程为: (1)求双曲线的离心率; (2)求与双曲线有公共的渐近线,且经过点()的双曲线的方程.
设命题;命题.如果命题“为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
求与直线相切于点(3, 4),且在轴上截得的弦长为的圆的方程.