已知函数.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度 (单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式.(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观查点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时).
已知函数.(>0且≠1.)(1)求f(x)的定义域.(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明.(3)当0<<1时,求使f(x)>0的x的解集.
设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合.(1)求集合,; (2)求集合,.
不用计算器计算:.
已知数列的前n项和为构成数列,数列的前n项和构成数列.若,则(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式.