(本小题满分14分)已知函数处取得极值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若当恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F分别是线段AB.BC的中点,(1)证明:PF⊥FD;(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知全集U = R,非空集合,.(1)当时,求(∁U);(2)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围
(满分14分)数列的前项和为,,.(1)求。(2)求数列的通项;(3)求数列的前项和
(满分12分)已知正方体ABCD—A1B1C1D1,其棱长为2,O是底ABCD对角线的交点。求证:(1)C1O∥面AB1D1;(2)A1C⊥面AB1D1。 (3)若M是CC1的中点,求证:平面AB1D1⊥平面MB1D1
(满分12分)已知函数。(1)解关于的不等式。(2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范围