（本小题满分14分）设数列的首项R），且，（Ⅰ）若；（Ⅱ）若，证明：；（Ⅲ）若，求所有的正整数，使得对于任意，均有成立.
已知函数的定义域为。 （1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线； （2）判断在上单调性，并证明； （3）已知常数满足，求关于的不等式的解集
已知函数，常数． （1）当时，解不等式； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由． （3）（理做文不做）若在是增函数，求实数的范围
已知函数f(x)=ax3+x2-x (a∈R且a≠0)（1）若函数f(x)在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围. （2）证明：当a>0时，函数在f(x)在区间（）上不存在零点
设是函数的两个极值点，且 （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求证：.
已知函数f(x)= (1)若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间，求a的取值范围； (2)是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由。
的首项
R），且
，
（Ⅰ）若
；（Ⅱ）若
，证明：
；（Ⅲ）若
，求所有的正整数
，使得对于任意
，均有
成立.
的定义域为
。
（其中
）不是函数
图像的切线；
上单调性，并证明；
满足
，求关于
的不等式
的解集
，常数
．
时，解不等式
；
的奇偶性，并说明理由．
在
是增函数，求实数
的范围
（1）若函数f(x)在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围.
）上不存在零点
是函数
的两个极值点，且
的取值范围；
.
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由。（1）若函数f(x)在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围.）上不存在零点
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