已知椭圆与直线相交于两点.(1)当椭圆的半焦距,且成等差数列时,求椭圆的方程;(2)在(1)的条件下,求弦的长度;
已知,试比较与的大小.
已知对任意实数都有,且当时,.(1)求证:是上的增函数;(2)已知,解不等式.
已知,求证:,,不能同时大于.
若下列方程:,,,至少有一个方程有实根,试求实数的取值范围.解:设三个方程均无实根,则有解得,即.所以当或时,三个方程至少有一个方程有实根.
已知为互不相等的实数,求证:.