已知直线被抛物线截得的弦长为20,为坐标原点.(1)求实数的值;(2)问点位于抛物线弧上何处时,△面积最大?
已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间.
已知是正数,,,.(Ⅰ)若成等差数列,比较与的大小;(Ⅱ)若,则三个数中,哪个数最大,请说明理由;(Ⅲ)若,,(),且,,的整数部分分别是求所有的值.
已知椭圆两焦点坐标分别为,,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知点,直线与椭圆交于两点.若△是以为直角顶点的等腰直角三角形,试求直线的方程.
已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数的极小值;(Ⅱ)若函数在上为增函数,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,平面,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设分别为的中点,点为△内一点,且满足,求证:∥面;(Ⅲ)若,,求二面角的余弦值.