已知点A、B的坐标分别是,.直线相交于点M,且它们的斜率之积为-2.(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点,求直线的方程.
(本小题 满分12分) 已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知集合A = {a-3,2a-1,a2 + 1},a∈R.,当a为何值时,集合A的表示不正确.
已知数列满足且,数列的前n项和为, (1)求证:数列是等比数列; (2)求; (3)设,求证:。
设函数, (1)令,判断并证明在上的单调性,并求; (2)求函数的最小值; (3)是否存在实数m,n,满足-1<m<n,使得在区间[m,n]上的值域也为[m,n]。
在平面内有两个向量,今有动点P从开始沿着与向量相同方向做匀速直线运动,速度为︱︱;另一动点Q从点(-2,-1)出发,沿着与向量相同的方向做匀速直线运动,速度为︱︱,设点P、Q在时刻t=0秒时分别在、处,求PQ⊥时,用了多长时间