在ABC中,已知,,,求.
(本小题满分10分) 已知,,若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,是常数. (Ⅰ) 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点; (Ⅱ) 若对恒成立,求的取值范围; (参考公式:) (Ⅲ)讨论函数的单调区间.
(本小题满分14分) 已知函数,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求; (Ⅲ)求证:
(本小题满分14分)已知椭圆以为焦点,且离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点,求的范围。 (Ⅲ)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在直线,满足(Ⅱ)中的条件且使得向量与垂直?如果存在,写出的方程;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=. (Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD; (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.