如图,长方体中,,点是的中点.(1)求三棱锥的体积;(2)证明:;(3)求二面角的正切值.
已知向量,,,(1)求函数的最小正周期、单调递增区间;(2)将按向量平移后得到的图象,求向量。
(本小题满分14分). 函数的定义域为M,函数().(1)求M;(2)求函数的值域;(3)当时,若关于x的方程有实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数.
(本小题共12分)已知函数(I)若x=1为的极值点,求a的值;(II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;
(本小题满分12分)已知二次函数满足且(1)求二次函数的解析式。(2)在区间上,的图像恒在的图像的上方。求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)锐角 (I) 求角C; (II)设的面积。