如图，在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， H 是正方形 A A 1 B 1 B 的中心， A A 1 = 2 2 ， C 1 H ⊥ 平面 A A 1 B 1 B ，且 C 1 H = 5 ，
（Ⅰ）求异面直线 A C 与 A 1 B 1 所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角 A - A 1 C 1 - B 1 的正弦值；
（Ⅲ）设 N 为棱 B 1 C 1 的中点，点 M 在平面 A A 1 B 1 B 内，且 M N ⊥ 平面 A 1 B 1 C ，求线段 B M 的长．
已知锐角满足：,且 （Ⅰ）求证：; （Ⅱ）求的最大值.
在中，的对边分别为,已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积．
已知函数 （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若,求的值域
已知函数，其中常数． （1）若，求函数的单调递增区间； （2）若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
已知函数在处取得极值为. （1）求实数的值； （2）若关于的方程在有两个不同的解，求实数的取值范围.
满足：
,且
;
的最大值.
中，
的对边分别为
,已知
的值；
，求
的单调递增区间；
,求
，其中常数
．
，求函数
的单调递增区间；
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在
处取得极值为
.
的值；
的方程
在
有两个不同的解，求实数
的取值范围.
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