如图,在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, H 是正方形 A A 1 B 1 B 的中心, A A 1 = 2 2 , C 1 H ⊥ 平面 A A 1 B 1 B ,且 C 1 H = 5 ,
(Ⅰ)求异面直线 A C 与 A 1 B 1 所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角 A - A 1 C 1 - B 1 的正弦值;
(Ⅲ)设 N 为棱 B 1 C 1 的中点,点 M 在平面 A A 1 B 1 B 内,且 M N ⊥ 平面 A 1 B 1 C ,求线段 B M 的长.
(1)解不等式f(x)>1;
已知某精密仪器生产总成本C(单位:万元)与月产量x(单位:台)的函数关系为,月最高产量为15台,出厂单价p(单位:万元)与月产量x的函数关系为: (1)求月利润L与产量x的函数关系式; (2)求月产量x为何值时,月利润最大?
设命题P:指数函数在上单调递减,命题Q:不等式对恒成立,如果P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围。
((22)已知中,,,,记. (1)求关于的表达式; (2)求的值域.
(已知向量, 且(为常数). (1) 求及; (2)若的最小值是,求实数的值.