如图，在三棱柱 中， 是正方形 的中心， ， ，且 ，
（Ⅰ）求异面直线 与 所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角 的正弦值；
（Ⅲ）设 为棱 的中点，点 内，且 ，求线段 的长．
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（本小题满分12分）
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用
表示获奖的人数，求的分布列及
．
，
。
的值。
的值。
≤1的解集．
作曲线
的切线，求切线的极坐标方程．
的直径
，
为圆周上一点，
，过
，过
作
，垂足为
，求∠DAC
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