(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分) 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=,点E是线段SD上任意一点。 (1)求证:AC⊥BE;(2)若二面角C-AE-D的大小为,求线段的长。
(本小题满分12分)已知集合,,.(1)求,;(2)若,求a的取值范围.
(本小题满分12分)计算:(1) (2)
(本小题满分15分)已知,函数,(Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间;(Ⅱ)当>2时,求函数在区间上的最小值;(Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
(本小题满分15分)在数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等差数列;(3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.
如图,已知AB面ACD,DE面ACD,ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点,(Ⅰ)求证:AF // 面BCE;(Ⅱ)求二面角A-CE-D的正切值.