（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若直线与函数的图像相切，求实数的值;（Ⅱ）证明曲线与曲线有唯一的公共点;（Ⅲ）设,试比较与的大小.
已知集合，，若，求实数的取值范围.
已知，设命题：函数在R上单调递增；命题：不等式对任意恒成立，若且为假，或为真，求的取值范围.
解下列不等式： （1）（2）
已知函数。 （1）求函数在区间上的值域； （2）是否存在实数a，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
在数列中，，且前n项的算术平均数等于第n项的倍（）. （1）写出此数列的前5项； （2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.
.
与函数
的图像相切，求实数
的值;
与曲线
有唯一的公共点;
,试比较
与
的大小.
，
，若
，求实数
的取值范围.
，设命题
：函数
在R上单调递增；命题
：不等式
对任意
恒成立，若
的取值范围.
（2）
。
在区间
上的值域；
，在区间
上都存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
中，
，且前n项的算术平均数等于第n项的
倍（
）.。在区间上的值域；，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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